求二次函数f(x)=x^2-2ax+2在[2,4]上的最大值和最小值

对称轴为x=a
且开口向上
所以你要讨论a
如果a<=2 f(2)最小f(4)最大
如果2<a<=3 f(a)最小f(4)最大
如果3<=a<4 f(a)最小f(2)最大
如果a>=4 f(4)最小 f(2)最大

画图可以得到结果

第一步：f(x)的函数图像开口始终向上。
第二步：f(x)=(x-a)^2+2-a^2，对称轴是x=a。
第三步：然后分析对称轴的位置，如果a<=2，最小值就是 f(2)=6-4a，如果a在(2,4)之间，那么最小值就是f(a)=2-a^2；如果a>=4，则最小值是f(4)=18-8a

3和7